滤波器的理论知识与应用
滤波电路的作用实质上是“选频”，就是允许某一部分频率的信号顺利通过，而将另一部分频率的信号滤掉。利用滤波，可以从复杂的信号中提取所需的信号，抑制不需要的信号。所谓滤波器，就是对已知激励，可以在时间域或频域产生规定响应的网络。要使滤波器能够提取有用信号，要求滤波器对信号与噪声有不同的增益，对有用信号尽量无失真放大，而对噪声尽量衰减。
一. 引言
滤波器是一种能使有用信号顺利通过而同时对无用频率信号进行抑制(或衰减)的电子装置。工程上常用它来做信号处理、数据传送和抑制干扰等。
最开始的时候主要采用无源元件R、L和C组成模拟滤波器，六十年代以来，集成运放获得了迅速地发展，继而产生了由集成运放和R、C组成的有源滤波器，有源滤波器具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，而输出阻抗又很低，而且，由集成运放构成的有源滤波器还具且一定的电压放大和缓冲作用。
因此，基于放大器和R、C构成的有源滤波器应用日益广泛。随着微电子学的发展，人们已经可以把一些电阻和电容与运放集成在一块芯片上构成通用有源滤波器(Universal Active Filter,UAF)。这种芯片集成度高，片内集成了设计滤波器所需的电阻和电容，在应用中只需极少数外部器件就可以很方便地构成一个源滤波器。 BB(Burr-Brown)公司的UAF42就是这一类通用有源滤波器的代表。它可广泛应用于高通、低通和带通滤波器设计中。它采用典型的状态可 (state-variable)模拟结构，内部集成了一个反向放大器和两个积分器。该积分器包括1000μF(±5%)的电容。因此较好的解决了有源波器设计中获得低损耗(low-loss)电容的问题。
模拟滤波器可分为有源滤波器和无源滤波器。无源滤波器主要有无源元件R、L和C组成。有源滤波器基本上由集成运放和R、C组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。
有源滤波自身就是谐波源。有源滤波器工作原理是：用电流互感器采集直流线路上的电流，经A/D采样，将所得的电流信号进行谐波分离算法的处理，得到谐波参考信号，作为PWM的调制信号，与三角波相比，从而得到开关信号，用此开关信号去控制IGBT单相桥，根据PWM技术的原理，将上下桥臂的开关信号反接，就可得到与线上谐波信号大小相等、方向相反的谐波电流，将线上的谐波电流抵消掉，这是前馈控制部分。再将有源滤波器接入点后的线上电流的谐波分量反馈回来，作为调节器的输入，调整前馈控制的误差。
其依靠电力电子装置，在检测到系统谐波的同时产生一组和系统幅值相等，相位相反的谐波向量，这样可以抵消掉系统谐波，使其成为正弦波形。有源滤波除了滤除谐波外，同时还可以动态补偿无功功率。其优点是反映动作迅速，滤除谐波可达到95%以上，补偿无功细致。缺点为价格高，容量小。由于目前国际上大容量硅阀技术还不成熟，所以当前常见的有源滤波容量不超过600kvar。
一般无源滤波指通过电感和电容的匹配对某次谐波并联低阻(调谐滤波)状态,给某次谐波电流构成一个低阻态通路。这样谐波电流就不会流入系统。无源滤波的优点为成本低，运行稳定，技术相对成熟，容量大。缺点为谐波滤除率一般只有80%，对基波的无功补偿也是一定的。
目前在容量大且要求补偿细致的地方一般使用有源加无源混合型，即无源进行大容量的滤波补偿，有源进行微调。原理上讲，有源滤波器可以达到很高的Q值，但是过高的Q值对于有源滤波器来说是不够稳定的。
一般而言，滤波器会产生一个和频率有关的相位偏移。如果相位与频率的变化关系是线性的，那么滤波器仅仅会使信号延时一个常数量。在后续处理时，只要知道固定的延时时间，补回去就可以得到真实情况。然而，如果相位的变化是非线性的，那么对非正弦信号会产生严重的相位失真。这就意味着经滤波器得到的信号与真实情况有偏差。一般而言，过渡带幅度特性越陡峭，这个失真就越严重。
无源RC滤波器不能等同于有源RC滤波器，有源RC和无源LC可以实现出Bottworth函数，而用无源RC实现这个函数是很不理想的，它的最低衰耗值极高，所以一般不用无源RC函数作滤波器逼近函数。
二. 滤波器的分类根据工作信号的频率范围，滤波器主要分为四大类，即低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器 (BEF)。低通滤波器指低频信号能够通过而高频信号不能通过的滤波器;高通滤波器则相反，即高频信号能通过而低频信号不能通过;带通滤波器是指频率在某一个频率范围内的信号能通过，而在此频率范围之外的信号均不能通过;带阻滤波器的性能与之相反，即某个频带范围内的信号被阻断，但允许在此频率范围之外的信号通过。
低通滤波器(LPF)常见的有无源低通滤波器、一阶低通有源滤波器和二阶低通有源滤波器。RC低通电路是最简单的低通滤波器，一般称为无源低通滤波器。当频率高于截止频率时，随着频率的升高，电压放大倍数将降低，由此电路具有“低通”的特性。无源低通滤波器的主要缺点是电压放大倍数低，另一个主要缺点是带负载能力差，如果在输出端并联一个负载电阻，除了使电压放大倍数更低以外，还将改变截止频率的值。
在RC低通电路的后面加一个集成运放，即可组成一阶低通有源滤波器，由于引入了深度的负反馈，因此电路中的集成运放工作在线性区。根据“虚短”和“虚断”的特点，可得到电路的通带电压放大倍数和通带截止频率。通过与无源低通滤波器的对比可知，一阶低通有源滤波器的通带截止频率与无源低通滤波器相同，均与RC的乘积成反比，但引入集成运放以后，通带电压放大倍数和带负载能力得到了提高。二阶低通滤波器中，输入电压经过两级RC低通电路以后，再接到集成运放的同相输入端，与一阶低通滤波器相比，下降的速度提高一倍，使滤波特性比较接近于理想情况。
高通滤波器(HPF)常见的有无源高通滤波器和二阶高通滤波器。如果把无源低通滤波器中电阻和电容的位置互换，即可得到无源高通滤波器。然而，为了克服无源滤波器电压放大倍数低以及带负载能力差的缺点，同样可以利用集成运放和RC电路结合，组成有源高通滤波器。
带通滤波器(BPF)的作用是允许某一段频带范围内的信号通过，而将此频带以外的信号阻断。带通滤波器经常用于抗干扰设备中，以便接收某一频带范围内的有效信号，而消除高频段和低频段的干扰和噪声。从原理上说，将一个低通滤波器和一个高通滤波器串联起来，当满足低通滤波器的通带截止频率高于高通滤波器的通带截止频率时，即可构成带通滤波器。
带阻滤波器(BEF)的作用与带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号被阻断，而在此频带之外，信号能够顺利通过。带阻滤波器也常用于抗干扰设备中阻止某个频带范围内的干扰及噪声信号通过。从原理上说，将一个低通滤波器和一个高通滤波器并联在一起，当满足低通滤波器的通带截止频率小于高通滤波器的通带截止频率时，即可组成带阻滤波器。
三. 模拟滤波器的应用模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。例如：带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置，低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波，高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声，带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器等。
用于频谱分析装置中的带通滤波器，可根据中心频率与带宽之问的数值关系，分为两种：一种是带宽B不随中心频率人而变化，称为恒带宽带通滤波器，其中心频率处在任何频段上时，带宽都相同;另一种是带宽B与中心频率人的比值是不变的，称为恒带宽比带通滤波器，其中心频率越高，带宽也越宽。
一般情况下，为使滤波器在任意频段都有良好的频率分辨力，可采用恒带宽带通滤波器，如收音机的选频。所选带宽越窄，则频率分辨力越高，但这时为覆盖所要检测的整个频率范调，所需要的滤波器数量就很大。因此，在很多时候，恒带宽带通滤波器不一定做成固定中心频率的，而是利用一个参考信号，使滤波器中心频率跟随参考信号的频率而变化。
在做信号频谱分析的过程中，参考信号是由可作频率扫描的信号发生器供给的，这种可变中心频率的恒带宽带通滤波器被用于相关滤波和扫描跟踪滤波中。在恒带宽比带通滤波器被用于倍频程频谱分析仪中，这是一种具有不同中心频率的滤波器组，为使各个带通滤波器组合起来后能覆盖整个要分析的信号频率范围，其中心频率与带宽是按一定规律配置的。
四.总结滤波是信号处理中一种最基本但十分重要的技术，滤波电路在无线通信、自动测量以及控制系统中也得到广泛应用。模拟滤波器的理论和设计方法已经发展得相当成熟，设计时可以选用典型的模拟滤波器，如巴特沃斯滤波器滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等，它们有严格的设计公式和现成的曲线和图表可供参考。在MATLAB中，提供了上面常用的滤波器的设计函数，从而大大降低了滤波器的设计难度。
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